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Dunque (B) £ = !*_^( i±" + j£*£ + illllf! 



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~^ i\±\6\% z b k £CC '^' d ° è ^^'^^^ ecc - rapprefeo- 

 tino ì termini precedenti; © = —- 1/ £ _ 



3-5^'S 5-7^'C -v _ . . 



-j- -^7" +~^I7 ecc> /• La fene del 2°- membro di que- 



fte due equazioni è convergente , perchè i numeri de' deno- 

 minatori in tutti i termini fon maggiori de' numeri de' nu- 



a 

 meraton, e perchè - in tutte le elliffi è minore dell' unità; 



onde ne' cali particolari farà facilmente reperibile il valor 

 proffimo di <g>. 



io. Paffiam' ora a trovar la ferie, che eguagli la differen- 

 za tra F affintoto e 1' arco iperbolico infinito. Sia 1' iperbo- 

 la VMM' ( fig. 2 ) de' due femiaffi CV , VT , colìcchè CTD 

 divenga il fuo affintoto. Coll'ifteffo vertice primario F,e i 

 femiaffi eguali ad VC fi deferiva 1' iperbola equilatera VNN , 

 il cui affintoto fia CL . Affunta un' afeiffa CP , vi s' adatti 

 PMN ad angolo retto, che interfechi 1' affintoto CD in D y 

 e divenga PM V ordinata dell' iperbola VM , PN V ordinata 

 dell' equilatera VN . Da M poi all' affintoto CD fi guidi la 

 M<§> parallela all' altro affintoto CV , e la MG , che compie 

 il rettangolo de' lati MP , CP , tagli 1' affintoto CD nel pun- 

 to 0. 



I. Sarà CV:VT::PN:PM . Perchè , per proprietà dell' 



iperbola equilatera, abbiamo ( CP ) 2 — (CVy = (PNy .Ma 



P altra curva ci fomminiftra 1' analogia (CP Y — (CV)*: 



(PMy::(CVy-.{VTy. Dunque (PN) 1 : ( PMy : :( CVy : 



VT .PN 

 (VTy-, ovvero CV:VT ::PN:PM = . 



IL EfTendo HH la direttrice dell' iperbola VM , e F il 

 fuo foco, farà CA:CV::PN:CO . Perchè la teoria delle fe- 

 zioni coniche e' infegna, che fia CA:CV::CV:CF=CT ; e 

 pei triangoli fimili DMO, DPC ; PD:CD::VT:CT ::PM: 

 CO . Ma pel num.° I. CV:VT : ; PN;PM . Dunque CV: 



