*1-np) f ... . 

 ( arco ellittico 



npì/q \ 



afcifla 



764 Delle formole 

 X \/ mq -v 

 centrale nel 2. afle ; — 1, e non è ioggetto ad alcuna. 



difficoltà. La i." ipotefi di mq~>np vuole per V integrazio- 

 ne della forinola il foccorfo de' due primi Lemmi notati ai 



x rdx\f(m + nx z ) 



numeri 21, 22, e fi avrà / - - — .»- — — 



. J y ( p + $x* ) 



(mq — np) x\J (m + nx 1 ) (mq — np) 

 '*P ]/(P + qx z ) np\'q 



OC 1/ TilQ n 



di i.° fem. \ìm\ afcifla cent, nel i.° a (Te ; — j — ] 



V^ + ***)> 



2.» fem. ^ 



m f . 1/ (mq — np) 



-4- — r~ I arco iperbolico di i.° lem. ; 



P\Jn\ ^ y/n 



. 2. fem. \f p 



x\ np \ 

 cent, nel 2. afle; -^-)J_C. 

 l/ra / 

 16. Si accetti 1' ipotelì , che fatto x=o fia P integrale 

 = o . Perchè con taie fuppolizione fvanifcono tutti i termini 

 dell' omogeneo , non va aggiunta alcuna coflante , e rimati 

 C = o . Se li fa x~ 00 , P arco eilitico ha \/m per afe irta 

 nel i". alle , cioè P afcifla e il primo femiaffe fono eguali ; 

 e quindi P arco diventa il quadrante §L dell' ellifli . Il ter- 

 mine algebraico li cangia in queft' altra forinola ; 



(mq — np). x ' . , , . „ 



— ,. , che e una quantità infinita negativa . k* 



p\im , 



v rr xu np . v . 



perche P arco ip. ha P afcifla nel 2°. afle = — ; — 5 cioè ìn- 



F \/m 



finità} farà pure effo arco un infinito ma politivo. 



27. Per avere la differenza di quefti due infiniti , riefee 



(mq — np )x 

 opportuno P efprimere il termine algebraico — -, 



• , • x \fn rnx\J q 

 m queir altra maniera equivalente ; — . / • •> 0"oe , , 



1 , \i PV n , 



, . - . ., , - pix\/(m + nx') x\Jn 

 quando x e infinita, rimiti / ■ — 7- — — = —. — 



