DIFFERENZIALI ecc. 765 



im-v) « / xyJ rco . di l0fcm .fe^). ; 



2° fera, y/p 



X\f 'ftp ~\ 



afciflà cent, nel 2 affé ; J 7- £ ) . Confultiamo ora il num°, 



Vili , che in qualunque iperbola riferita al z". affé ci dà il 



CV l . QG 

 valor dell' asintoto infinito = -— — - . Poiché per le teorie 



LA . LK. 



CV Z 

 coniche — — è eguale alla radice della fora ma de' quadrati de' 

 CA 



CV Z \lmq CG' 

 due femiaffi , farà nel cafo noftro — — = *—, — , e — T 

 . LA \ n CrL 



x\j a 

 =z-jh- . Quindi il noftro affìntoto = xy'q , e x\f q — arco 



ip. fuddetto eguale alla differenza A tra 1' affintoto e 1' arco 



ip. infinito . Perilchè , quando fia mq > np e 1' afcilfa cen- 



. : _ . - CdxJ (m-\-nx z ) x\l n 



trale infinita, fi trova / — y -± =—f- 



J \f(p + qx') yjq 



(mq — np) ma, _ _ . 



4- 7 — §1 . E ficcome quefti due ultimi termi- 



npyq p]/n 



x\! n 

 ni fono quantità finite, rimanendo il primo v ■ un infini- 



y/q 



ii r r • rdx V ( m + nx*) ... 

 to , nella accettata fupnolizione : / — h ' diventa 



= oo . Ed ecco, come la incertezza, che potea nafcere fulla 



finità, o infinità della differenza tra i due termini infiniti , 



retti colla fcorta delle noftre teorie totalmente dileguata . 



dxv/(/w -\-nx*) 

 zS. z*. forinola da integrarfi ; — . -*■ . Qui fi ve- 



Vi-p + i**) 



\J p 

 eie fubito , efiere il minor valore della jc = :fc - — , potendo 



Vi 



poi crefeere sì pofitivamente clie negativamente all' infinito . 

 Nella formola prefente, ficcome in tutte V altre avvenire per 

 maggior comodo coniìdereremo le fole x pofitive, e intanto 



Ddddd iij 



