ù cent, nel i.° , y y k " — - J fono la differenza di due 



768 Delle formole 



nifee 1' arco ellittico , perchè è nulla 1' afeiffa centrale ; ma 

 i due primi termini, che fi mutano in quelli altri; 



(mq + np)\lm f\Jp , ' .. „ c , c . r 



- — - i-LJL — [ ■* arco iperbolico di i.° fem. yj, afen- 



npq \ X 



2. fem. ^-~ 

 V(mpq) 



x\J (mq + np)) 1 



quantità infinite. Poiché l' afeiffa fi affisine nel i.° affé , riful- 



CV Z CF \/(mq+np) \fmp 

 ta 1' aflintoto iperbolico = — - . — = — — . —j- 



s= - — ; fìcchè i due termini vincolati dalla parentefi dino- 



x 

 tano la folita differenza finita i\ . Nella ipotefi di rc = o , 



{mq-\-np)C\\lm 



farà quindi = — -f-C, o ha 



npq 



{mq + np)ùx\fm . 



C = — — — ; e il completo integrale della formo- 



npq 



{mg + np)\/m / ]/( m -nx 1 ) \/(p + qx- ) ^ ^^ 



npq \ x\j m 



I -J'/nq \j {p-\-qx r )\ 

 iperbolico di i.° fem. V q ; afeiffa nel i.° - — -jf 1 



,.« fem. *£ 



w / ]/(rriq + np) r-rr , „ 



j ( arco ellittico di i.° fem. Li— ^7 ;afciffa nel 2. 



^ p\jn\ \fn 



z." fem. \p 



*V_-L_ ] . Ove poi faper vogliati , quale integrale competa 



al valor maffimo di x, cioè a ar = L_ , fatta la foftituzio- 



ne, fi troverà, che 1' arco iperbolico, e la quantità algebri- 

 ca fvanifeono , e che 1' arco ellittico diventa il quadrante 



dell' 



