DIFFERENZIALI. eCC. 77 l 



fa 



Lemma agevolmente fi ottiene ; / • 



dx\/( — m-\-nx l ) 



x\!{-m + nx>) 1 , ;. , V (np-mg ) 



__ _v_l_ . — -7- C arco ip. di i • lem. — — ? ; 



2 . fem. y m 



i/mq \/( — m-\-nx z ). r . ,. 



afciffa nel z".- v - — l - v ^ ). Ommetto di aggiun- 

 ga y/(p — qx*) 

 gei- coftante, perchè ftabilifco , che la formola integrata s' an- 

 nulli , quando * = ì-^ . Diafi ora a „v il maggior valore , 



cioè fi faccia xr=r-~\ e i due termini della integrazione di- 



VI 

 ventano due infiniti , che fi potfòno mettere fotto quefta for- 



1 / \/PV Ì { n P — m 'l) u v a: 



ma; -j- [ *-~ — arco iperbolico di 



v A yiViP-q**) , , 



l'.fem. V ^ , ; afcifTa nel 2 ; V — T y }- -f; ). In 



, Vi \lny r {p^qx^)J 



2 . fem. \'m 



quefta iperbola la fomma de' quadrati de' femiaffi è — . Dun- 



CV yfnp CG y/{np-mq) „ _ 



que —■ = !— - ; -„= / v , —- ; e 1' affintoto 



^ C4 !/</' CK V n \/(P — 4*) 



CV> CG „ TTr . \]p\/{np-mq) . fl - 



= -?^-^r, (num. VIII)= v -~ . Quindi , efien- 



VP Cdx \/( — m-\-nx z ) A 

 doJf=V- 5 avremo / — V = -.-, appartenen- 

 te J ]/(P,— 1x l ) V$ 



do A all' iperbola di i*. fem>v- -7" — — ; 2°.fem.Vw- 



/'7 

 35. La 2". ipotefi fifla mq>np . Poiché queflo è V ulti- 

 mo cafo tra quelli , in cui le formole erigono per la loro 

 integrazione gli archi iperbolici , noi il tratterem per difie- 

 fo , affinchè indi trar fi pofla norma pel maneggio degli al- 

 tri , che abbiamo ne' fuperiori numeri confiderati . I limiti. 



E e e e e ij 



