77+ Delle formole 



r / r/r i » \/mq-\/(nì-—nx l )\ 

 i°. fem. ì/w : afciffa nel i.° , *. — 1 r JL1 1 



2.° fem.^ 



— — y -t- f- t ( arco iperbolico di 



Pl/im-ìix*) tyjn\ 



x , fan. VJ™lp»D, afciffa nd ,o, |A? X /g-> + f)y 



2.° fem. \Jp 



37. Renderemo anche più femplice quefto integrale , fé 

 rifletteremo , che la differenza tra il quadrante dell' elliffi e 

 il notato arco è eguale all' arco ellittico de' predetti femiaf- 



n Jp i/( — p -j- qx 1 ) 

 fi, coll'afciffa centrale nel 2. affe:= ■ , , — . Sic- 



rdxy/{m-nx*) /mg-np ^ f 



che , quando mq >np; I ~~ = ( 7 — J [ arco 



J /(— Z' + tf* 1 ) \ npy/q J \ 



/ nvP \/(-P + q xI )\ 



ellittico di i.° fem. Jm\ afciffa nel 2 ° -7 — -, ) 



V y/qy/Qmq — *!) ' 



2.° fem. et 



/ v q 



mxJ(—p + qx') m f . 



— — '-/ ■ -\ ,-[ arco iperbolico di 



J(mq-np) J n p \/{—p+qx')\ 

 x." fem. '• / ; afcifla nel 2° Y — , v , — K 



2. fem. yfp 



38. Dal minimo valore di x = i v , che ci ha fervito a 



determinare la collante C, fi parli al maffimo x-=^r'-,— , e fi 



cerchi quale integrale gli corrifponda . A buon conto , per 

 P arco ellittico , riufcendo P afciffa nel 2.° affé eguale a 



z-À , che è appunto il 2° femiaffe, il fuddetto arco li mu- 



ta nel quadrante g) ; i due termini poi che feguono fono di 

 valore infinito ; ma adoperando P ufitata efpreffione , colla 

 iatroduzione del valore; dato di x li potremo fcriver cosi-, 



