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celebre P. Fontana nel I. Tomo delle Memorie della Società 

 Italiana alla. pag. 123 e feguenti. Quefto problema rifguarda 

 la mifura della luce , che riceve un punto collocato dentro 

 P aja d'un cerchio, la cui circonferenza fia raggiante; e vie- 

 ne fciolto dal fuddetto Autore prima nell' ipotelì ordinaria, 

 che la quantità del lume ricevuto debba unicamente ripeterli 

 dalla quantità illuminatrice moltiplicata nel quadrato inverfo 

 della diftanza del punto illuminato dal punto, da cui lì fra- 

 glia il raggio illuminatore : poi nell' altra di Bouguer e di 

 Lambert , i quali oltre i detti elementi giudicano neceflario 

 d' introdurvi ancora il feno dell' angolo d' emanazione , vale 

 a dire quell' angolo, che fa il raggio lucido colla fuperfìcie 

 del corpo luminofo , da cui emana . 



41. Non dipartendomi dalle traccie del eh. Autore ftabi- 

 lifco che dalla circonferenza raggiante del cerchio SMRB ven- 

 ga illuminato il punto F (fig. 3) , per cui e pel centro C 

 del cerchio conduco il diametro BR . Prendo poi l'arco varia- 

 bile RM, e guidato il raggio CM, indi da M calata fui dia- 

 metro la normale MN , chiamo <p P angolo MCO , effendo 

 il punto, ove concorre col raggio prodotto la tangente MO . 

 Fatto poi CR—r, CF = .K, che dà RF = K-\-r, avremo 

 CN= r . cof. <p ; NM = r . fen. cj> ; NF = K + r . cof. <p , e P archet- 

 to infìniteiìmo Mm = rd<p. Secondo P ipotelì Euleriana, fup- 

 pofta T una data illuminazione, farà quella che raccoglie F 



,„, , ,„ Trd<p Trd<p 

 dall archetto Mm = — — = — — — , perche 



FM= [ /((FNy-\-(NM)')=^/(K' + r z + 2Kr.coL<p) . 

 Adottando poi P ipotefi di Lambert , bifogna moltiplicare il 

 trovato differenziale pel feno dell' angolo FMO, che è l'an- 

 golo d'emanazione. Ora FMO = FMN-}-MCO — FMN+<p, 

 e in confeguenza fen. FMO = fen- FMN . cof. 



., (K + rco{.<p)coL<p + r(kn.<py 



-f-len. <p . coi. f MN =z =^-5 



' FM 



K.coi.rp + r _ ., - x . . , ,. . 



= —7 . Penlche la quantità di luce , 



ì /(K t + r* + ì Kr.coI.<p) H 



che da Mm fi comunica a F con queft' ultima ipotefi , riful- 

 Trd$ ( r + K . cof. cp ) TV ( d^> { r + K . cof. <p ) x 



(K* + r 1 + iK.r.co{.~<t> ) ì:z ~~ W* ^ (1 + f. col> ) >:1 ' ' ° V£ 

 Forno IL Fffff 



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