77S Delle formolh 



zKr 



fi ponga K J 4-r 2 = A, = e . Queft' ultima foftituzio- 



r ° ' iC4-»" 



ne fa conofcere, che e debb' effer Tempre minore dell' unità, 



perchè ÌC + **' > ^Kr in tutti i cafi . 



A -I TI 77 . Il r i ^<J> C »" + K. cof. <t>) 



42. Arnvato il r. Fontana alla formola ——————— , 



* (i +tf.cof. <j>; rì * 



intraprende d' integrarla coli' ajuto delle ferie ; ma quefte gli 

 rifultano sì incomode e inviluopate , che io ho creduto tor- 

 nar meglio affai di rivolgerli ad integrarla colle rettificazio- 

 ni degli archi ellittici ed iperbolici , ottenendoli per tal mez- 

 zo una illuminazione totale, che riefee al maggior fegno e- 

 legante . 



43. Per piegar la formola a ricever 1' afpetto di una di 



quelle, che negli antecedenti numeri abbiamo già integrato, 



. 1 1— x 1 



faccio 1 -f- e. cof. <t> = — ; onde nafee cof. <p = 5 



1 x* ex 1 



. erx T ~Kx*+K . 1— *'(l— f). 



r -f- K . cof. <p = ; ; 1 4- cof. <p = • 



1 — cof. <p = • 



ex ex 



1 +x*( 1 +e) 



ex 1 



J(i-x*(i-e)) i /(—i+x l (i+e)) ., ,, , 

 fen.a=^ - ,v v ■ — - — l—L-U. E perchè cof. cp 



cala a mifura che crefee 1' arco RM-> farà, differenziando la 



2 ci PC 



prima equazione, — ed<p. kn.(p = -, cioè 



rf.cr= — >7 r— /7 x e quindi 



f ar/(i-w*(i-0)/(-i+^(i + <f)) 



Tr */$ ( r 4- K • cof. $ ) 



W* ' (i+e.co{.<p) 3:z 



2 TV dx ( erx* — Kx* 4- K ) 



h™ ' e^(i-x t (i-e)) y /(-i+x 1 (i+e))' 

 44. Lafcio da parte il fattor collante - — , e m' accingo 

 ad integrare la formola ; 



