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MEMORIA 



SULL' EQUAZIONI A DIFFERENZE FINITE 

 E PARZIALI. 



Del Sig. Pietro Paoli Pubblico Profeffore nella. 

 Università di Pavia. 



IDue illuftri Geometri , i Signori de la Place e de la Gran- 

 ge hanno infegnato ad integrare 1' equazioni a differenze 

 finite e parziali . Il primo nel Tomo 6° e 7.° delle Memo- 

 rie preferiate all' Accademia di Parigi ha dato un metodo 

 generale per integrare 1' equazioni lineari a differenze finite 

 e parziali di un ordine qualunque n , a coefficienti comunque 

 variabili o collanti . Il fecondo nelle Memorie dell' Accademia 

 di Berlino dell' anno 1775. ha dato due metodi per integra- 

 re le medefime equazioni , quando i coefficienti fono collan- 

 ti . Se Z (J > x) rapprefenta una funzione delle variabili y ed 

 x, l'equazioni finora trattate fi riducono alla forma feguente : 



J^A'Zi>>*- o-j-BZ^— >*-^-f .... -f-A T Z^-"> *- ,} 

 4- A"Z ( ? » "-*) 4- B'Z ( J- 1 1 *-'> 4- . . . . 4- N'Z<- ■>-" > K - 2) 



4- A'">Z ( y ' »-") 4- B^Z^ -1 * » "-"-> 4- ... 4- N~ n) Z^- n > *-"■> 



ove per ^ , A , ecc. , B , B' , ecc. , e per X il Sig. de la 

 Place intende qualunque funzione data di x ; il Sig. de la 

 Grange fuppone che A , B , ecc. fiano quantità collanti , ed 

 X= o : ambedue pongono n efiere una quantità collante . 

 Niuno di loro ha mai penfato a trattare quel cafo , in cui 



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