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]e differenze di y fuppongonli funzioni della variabile x (a). 

 Tale è 1' equazione fempliciffima Z (JI ," >==.Z Cjl -", " ) 

 -\~Z u - % '"-'>, alla quale fi giunge , fé il numero delle ma- 

 niere lì cerca, nelle quali un numero / può efler la fomma 

 di x termini della ferie naturale 1, 2, 3, 4, 5 ecc. I me- 

 todi del Sig. de la Grange fono inapplicabili a quella forte di 

 equazioni : quello del Sig. de la Place può applicarvi , co- 

 ine vedremo in appreffo ; ma egli non ha mai confiderate 

 queft' equazioni . Avendomi pertanto il primo metodo del 

 Sig. de la Grange fuggerita un' altra via , per cui giunger fi 

 può alla integrazione di queft' equazioni , ho penfato di pre- 

 ientare ai Geometri un faggio di quelle ricerche , che ho fat- 

 te in quella materia. 



A R 



T I G O L O 



Dell' integrazione dell' equazioni a differenze finite ^ 



variabili , e parziali . 



1. Sia pertanto propofto d' integrar 1' equazione 

 Z c ''">== 4 Z^i^-J-B Z ( >-*,*) 4-.... -)- X Z ■>-*> w) + ...- 



ove A , A' , B , B' , ecc. efprimono funzioni date di x, 



e nelle diverfe funzioni Z^ -1 > M) , Z (J,_I ; ,y-,) , ecc. la/ può 

 variare comunque , purché però la fu a variazione iìa fempre 

 una funzione di x. 



Supponghiamo , che l'integrale cercato abbia quefta forma: 

 Z< J '■**> =ma. } 'y* -\-nb y \jii ^-pc'^-jy 4~ ecc - 



ove le lettere m, n , p , ecc. a, b, e, ecc. efprimono quan- 



ta) Il Sig. Cav. Lorgna e il primo, 388 , 395 e fegu. ) ; ma non ha ancora 



che _abbia trattato delle funzioni ed pubblicato la continuazione delle lue 



equazioni differenziali finite a due va- ricerche full' equazioni a più di due 



riabili , fupDonendo le differenze di y variabili , come s' è propofto di fare 



funzioni delia variabile x ( Mem. della alla pag. 37 J. 

 Società Italiana Tomo I. pag. 377 , 



