796 Su li/ equazioni 



X ( X — 2 ) 



termini della ferie fvanifeono. Eflendo m=j> _2, 



lì troverà quefto coefficiente uguale a 



, e la funziona ri- 



x(x — j) 



X[X+ ì)(X+2) X+J -5 



x (x — 3 ) 



2 



cercata Z^,*', o fia il termine generale della ferie proporrà 



X ( X — 2 ì 



x(x+ i)(x+i) x+j 3 



2 



= . Per efempio 



x ( x — 3 ) 

 1.2.3 •••••(/ O 



2 



frapponendocelo, #=5, avremo il decimo termine della 



5.6.7 

 quinta fila = - -=25, come appunto è nella ferie. 

 1.2.3 



7- La 'funzione arbitraria introdotta nell' integrale della 

 equazione propofta fi è trovata effere Z (} ,"> ; fé vogliamo in- 

 vece introdurvi la funzione Z f> , l) , che data dalla prima li- 

 nea della ferie, baderà fare Z (Jf » w) = ^y« , frapponendo 



X— X 



T-a =a .a .« a . Perchè avremo a = £ - ' a 



*— 1 x s 3 x— 1 * — 1 .v— 1 



£-*+> 6°. b-\ b~* b- x +* 



£— o — oc* — j ;= 2 

 = — = - — , o fra ya = *-<"- oc- - «)* 



a_(^_i)^-c- oc-- *)=«-« ^-^L^-c*- oc-o:— *_|. ecc . e 



2 

 quindi (4) 



ov < / (#-l)fflf-2k , (X-l)(X— 2) s 



Zc,-^=*(r-' — A+ («-*)«!>(/—- !L — -0 



2 2 



~j $(7 2 1-f ecc. 



2 v 2 



Facendo ^ = 1, abbiamo <p .y = Z^ , o 3 cioè rj>./=i , fé „y 



