A D1FFERFNZS UNITE E PARZIALI.. 797 



è pofitiva, e=:o, fé/ è zero o negativa . Avremo dunque 



Z <,.- = ,-H*- 1 ) + ( *^+ ( *~' ) * ( * + ' ) +.... 



' 2 2.3 



. ( X — I ) ( X — 2 ) , 



( X ■ I ) AT ( X +/ 3 ) 



-j ; — ; , la quale 



2 ( / -( 3C - | ^ 3C -^_ 1 ) 



efpreffione combina coli' altra fuperiormente ritrovata. 



8. Similmente , fé fi vorrà Dell' integrale introdurre la 

 funzione Z^- J >, batterà fupporre ZV , M) =:faxjcc . Perchè fo- 



K— .2 



£— *+2 



ftituendo fi avrà « =b~' x +£~* +t , cioè « = 



«—2 *-* m^.i 1 — b~ l 



e V« = , , , ■ -; , cioè riducendo quefto valore in ferie 



»_2 (1 —t>- i y- z i 



yx = t~C«-0 C—O: * _|_ ( *• 2 )é-C*- = ) C—«): « ~< 



«—2 



2 

 e quindi (4) 



#>»"> = «>(/ )-L-(*- 2 >(/- v ii y - ,) 



"T <*> (/ ~ — 2 ) -f- ecc. 



Facendo x =2, fi ha ^/ = Z^' J >, cioè $/=/, quando/ 

 è pofitiva , e = o , quando / è zero o negativa . Quindi farà 



2 v 2 ' 



(x~i)(x~i) (x-zXx-i) 

 i (/ —2 ) + ecc. 



finché fi giunga ad un termine uguale a zero. Di qui fi ve- 

 de , come introdur Ci polla nelP integrale che d cerca qua- 

 lunque altra funzione efprefla da una linea orizzontale della 

 ferie. E quefto ha luogo generalmente, qualunque fia l'equa- 

 zione, che fi voglia integrare. 



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