A DIFFERENZE FINITE E PARZIALI. S03 



x( x — Z 1 — l) x(X -f 2* — l) X(X+ 2*— i) >. 



4~( ' ' ) 



V 2.2 2 2.2 ' 



x(x±z>- 1 — yfx + 2 4 — 1) arfo+2*— i) 



* 2(7- + ^ 2.3 + ~ 2 



*(,x — 2 3 — i) x(a;— 2 3 — 1) *•(*+ 2 2 — i) 



r 3 — + ( « + — \ — 



x(x-\- 2 2 — i)a(x + i ! - i)\ *(x ^ 2 -f- 3 — i) 



. _ì _ — \ ) :p _L ecc . 



2.2 2.3 / 2(/ i) 



Di quella ferie fi devono prender/ — i termini; la ferie poi 

 è tale , che fi ottiene il coefficiente del fecondo termine fa- 

 cendo nel primo/ =2, il coefficiente del terzo facendo nel 

 primo e nel fecondo 7 = 3 , ecc. Il fegno fuperiore fi pren- 

 de fé / è pari , F inferiore fé /. è difpari . 



Cerchiamo per efempio il termine quinto della quarta fi- 

 la, cioè quello che corrifponde ad 7=5, # = 4 ; avremo 



z <,,. ) = if + l±li + (5 + , 4 . 7) Z + ( L 8 + I±i-° 



2 2 2 3 3 



3 2 

 Articolo II. 



Rifiejìoni intorno ai metodi dei Signori de la Grange e de 

 la Place per integrare V equazioni a differente finite e par- 

 ziali . 



11. In quefio articolo io mi fon propofto di moftrare qual 

 rapporto abbia il mio metodo con quello del Sig. de la Gran- 

 ge , il quale me ne ha fatta nafcere I' idea; come ancora di 

 far vedere, che il metodo del Sig. de la Place può applicarli 

 felicemente a quella fpecie di equazioni , che abbiamo nell' 

 articolo precedente confiderate. Si abbia adunque l'equazione 

 #■> » •> = Az< >-« ■ ') 4. Bz^~* . *> 4- C20- 3 > *> -f- ... 4- Mz : >-" . "J 



4- A'z^ y » "~ x) + B'z< '— > "-') -J- Cz' *-* . "—> 4- 



4-M'z^- n , x -') 



Supponghiamo &>,*'>t=b><p.x, ove <px efprime una funzione 



I i i i i ij 



