8 IO SuLL* EQUAZIONI 



(y — x + i ) .... (y—zx + 6) 

 ■4-C • ; ; 1-ecc. Quindi farà 



A — A =o,B—B — — (x—3)A^ 



X X—t X X—l X 



(x — 3 ) (x — 4) , 

 C —C = — ~ ~'A— (x — 3 )B, 



X X-l ^ X X 



X X — I ^"3 x 



(x~ 3) ( x — 4) 

 : B — (x — 3)C ; ecc. Convien dun- 



que integrare queft' equazioni ; ora fi ofiervi che la prima 

 non comincia ad aver luogo , che quando x è maggiore di 

 i ; la feconda non ha luogo che quando x è maggiore di 2 , 

 e così delle altre . Pollo quello la prima equazione ci dà 

 A = Coli. Per determinar quella collante facciamo x=i , 



X 



ed avremo Z^ >* •> = A = Coft; ma ponendo y = 1 abbiamo 



x 



Z c, ' ,) = 1 ; dunque A = 1 . La feconda equazione 



X 



B — B = — (x — 3) integrata ci dà 



X X — 1 



(x — 3) (x — 2) 

 B = ■ • 4- Coli. Per determinar la collante 



x 2 



facciamo nell' integrale x=z , ed avremo 

 Z( y y z) -=y — i-j-Cofl; e ponendo 7= 1, abbiamo 



( OC — 3 ) ( OC "~ 2 ì 



Z( , > , ">=i = i-i4-Coil; dunque B = 1-- : 



(x-i)(x- 3)(x- z)(x— 1) 



Neil' ifleflo modo troveremo C = ■> 



2.4 



e così delle altre . 



Ma ficcome non fi vede baflantemente la legge , che of- 

 fervano tra di loro le funzioni A , B , C , ecc. cerchiamo 



