

A DIFFERENZE FINITE E PARZIALI. Sii 



un' altra maniera di efprimere F integrale dell' equazione da- 

 ta. Quello integrale può elìere ancora della forma feguente 

 Cr-JQ^-X-i).... (/-*-*+ 2 ) 



Z Ky , > = A : ; 



i 2 (x—i) 



■4-B ; : -4- ecc. 



1 x i • 2 (x—z) ' 



ove X è una funzione di x , che determineremo in apprefib . 

 Si foftituifca nella equazione data quello valore di Z° , x) , e 

 fi avrà 



. (j>-X)(j-X-i)....(/-X-x+2) 



{X—l) 



j_ 5 _ -f-ecc. 



_^ (y-X-i)(j>-X—z) (/-X-*+i) 



I . 2 (X I ) 



( 7 -Z-i)( 7 — X-2)....( 7-Z-,V + 2) 



■4- B ■ : -4- ecc - 



1 * I • 2 (X z) ' 



(/ — Z- A-+2) (j>-X-2 X+5) 



1 —, i (x—z) 



. _ (/-X'-*-f 2)-.. Q-X' -2*-f6) 



+ i) — : : — — -J-ecc. 



1 *_, i (x — 3 ; ' 



ove X' è ciò che diventa. X ponendovi x-i in luogo di x. 



Ma abbiamo 



(j >~X)....Q>-X-x + z) __ (f-X-i )...(/ - X- x+jO 



i (x— i) i (a: — i) 



0'-X-i)....Q-X-*-f 2) (/-Z)....(/-Z~^ + 3) 



I ( X —— 2 ) I .. ,,, ( X • 2 ) 



= (j>-X-i)...Q-X-x±z) ( /- X- i)...'(/ - 3T-* + 3 ) 



i (x — 2) 1 ( * — 3) 



ecc. 

 Dunque foftituendo quelli valori farà 



Kkkkk ij 



