A DIFFERENZE FINITE E PARZIALI. Si$ 



z Cy > M) = xz^ -1 ' * ; 4- z^- x+t i "- 



per la quale lì ha Z^ » , ^ = Z CJ, - , > ° . Ponendo ne' due ter- 

 mini Z CJ '." ) — xZ c >~' , w) la quantità/ in luogo di 



avremo i — -, e V ( x ~~ 7 ) 



tà pofta =o ci darà per / i valori i , 2 , 3, . . . a: . Dunque 

 1' integrale cercato farà della forma 



y-x y-x y-x 



Z<!> K > = A -j-B 2 +C 3 +D 4 -j-ecc. 



MA H X 



Softituendo quefto valore nella equazione propofta , effa di- 

 venterà 



y-x y-x y-x 



A -f- B 2 -j-Cj -4-D 4 -{-ecc. 



« n m ir « 



y-x-i y-x-i y-x-i 



= xA <~\-xB z -)-xC 3 -}~ xD 4 -j- ecc. 



j-X'i y-x-i 



(i-x)A ~\-(z-x)B 2 _|-(3_tf)C 3 -fece. 



y-x-xf + i y-x-x 1 + 1 



= A -f-B 2 4-C 3 +ecc. 



x— 1 «—i K _, 



Per determinare X, facciamo 7 — X — 1 =/ — x — X'-f" 1 - 



cioè X— X'— .-v— 2, e integrando avremo X= { 



2 



Adeflb paragonando i termini omologi avremo 1' equazioni 



Kkkkk iij 



