A DIFFERENZE FINITE E PARZIALI. 817 



PROBLEMA IV. 



\g. Trovare il numero delle maniere , nelle quali un nu- 

 mero qualunque y può ejfer la fomma di x termini della feri: 

 naturale i , 2 , 3 , 4 , ecc. , uguali di/uguali tra loro . 



Difponendo per ordine tutte le maniere , nelle quali il nu- 

 mero / può dividerli in x parti o uguali o difuguali , ne na- 

 fceranno le feguenti ferie. 



/=I + I-f-l4-...^L. I _L. I _L.( / _^_|- I ) 



+ l + 2 + (/ — *) 



+ 3 + — * — 1) 



ecc. (a) 



. . . . . ••+i + z + 2 + (;-x-i) 



+ 3 + (/~ x — 2 ) 



ecc. 



-T-i + 3 + 3-H/ — *— 3) 



+4 + — * — 4) 



ecc. 



4- 2 4- 3 4-o- 2 * +0 



~h 2 4-4-hC , '-- 2;v ) 



ecc. (£) 

 4" 2 4-3 + 3-f O— 2 *) 



4-44-0' — ** — 



ecc. 

 +2 + 4-f4+0-2X— 2) 



4-5-H/-2*— 3) 



ecc. 



^ = 34-3 + 34---'-|-34-3-r-3 +-(/-r3*+3) 

 H-44"(/-3^ + 2 ) 



+5+.C/ — 3*4-- f J 



ecc. (e) 



4-3 4-44-4-j-0-3*4- 1 ) 



4- 5 --H/- 3*) 



ecc. 



• +3 + 54" 54-0'- 3*— 



+6 4- (7— 3* — 2 ) 



ecc. ecc. 

 To/wo II. L 1 1 1 1 



