8^4 SULL' E Q. U A Z I O N I 



. , x(x + i K 



j( r 1 — ) = <r 5 = i , cf 4 = 4+a + i = 7 , s 3==i 



4- I = 4 , «Tz = 2 -j- i = 3 , cPi = i , e quindi 



e 4 4 v ^ 2 7 4 \3 3 v 2 2 ' 3/45 5 



_ 8 4-8 4-9 4. 5 



5 



21. Se nella formola del Problema precedente fi pone 

 x(x — 1) 



y in luogo di/, ne nalcerà 1' efpreflìone di que- 



fto. Dunque il numero y può dividerfi in tante maniere in 

 parti tutte difuguali , in quante maniere nel medelimo nu- 

 mero di parti o uguali o difuguali può dividerfi il numero 

 x(x— 1) 



y . 



PROBLEMA VI. 



22. Trovare il numero delle maniere, nelle quali il nume- 

 ro y può effer la Jomma di x termini della ferie de" numeri 

 dijpari 1 , 3 , 5 , 7 , ecc. uguali tra loro difuguali . 



Facendo Z^ •*>:=: al cercato numero delle maniere , avre- 

 mo V equazione 



Pollo Z«*-»-> = *^a avremo fofti'tuendo «• = « b-™ -\- b~' , 

 cioè « = - -, e v« = 



Facciamo — 1 4- A'b~' 4- A u b~* 



4- A'"b~ 6 -}- ecc. e farà (2) r=cTi, r' = fz , e generalmen- 

 te rW- eT(^4- 1). Onde qualunque fia il numero w , avremo 

 fempre 



