82S SULI' EQUAZIONI 



/iw=— + Si i +T — +^ r -)- — +ecc. 



jW 7W v 2 2 ' 7W 



come fopra (22), farà (4) 



Z< ' , -) = <67 4- ^«O — + 4'W/ — *) + ^X/ — 3) + ecc. 

 Pofro # = 1 , avremo y^^ = i qualunque fia /jl; dunque 



Z^ . •> = cpy + 0(7 — 1 ) 4- «O — 2 ) + <J>(/ — 3) 4- ecc. 



Z o- , o — $(j, — i)4- <p(y — 2)4- <p(j> — 3) 4- ecc. 

 e quindi <yr=Z<-r> I > — Z^~ % , '> . Ora fi offervi che Z c >>'> 

 è :=o, quando 7 è negativa, perchè i numeri negativi non 

 poffono mai nafcere # dalia fomma di unità; ed è =1 quan- 

 do / è zero , perchè il zero nafce dalla fomma di o unità. 

 Dunque Z c °, ,; — Z ( _1 ' 1} = <po = 1 . Sia A^ m) il coefficiente 

 di <po , ed avremo/ — w = o, cioè m=y, e quindi 



+ $*+*!?+(*+*,!!£ 



4. f ^ + 3 1 — \~ ( - + Si - ) - }- < ■— y+ ecc. 



Sia per efempio/=5 , # = 4 , avremo §5=1, £4 = 7, 



1789 

 £3 = 4, <Ti = 3.> /i = i , e quindi Z^ 5 ' 4, = -+ - + - + - 



+ - = 6 . Dunque in fei maniere il numero 5 può nafcere 



dalla fomma de' numeri' 1,2, 3 , 4 • 



16. Se in quefta forrnola ponghiamo / — x in luogo di 

 /,.ne verrà quella del Problema quarto-. Dunque il numero 

 y in tante maniere può effer la fomma di x numeri , in quan- 

 te il numero y — x può nafcere dalla fomma de' numeri 1 , 



