A DIFFERENZE FINITE E PARZIALI. 8jr 



y — mx — in 



-f-(- + $i — ) h ( ~ + 5i - + ( - 



v 2 2 ' y — mx \ ■> 32 



Si^Si 



n 



y — mx— 3» 



23/ y — mx 



3 / y — mx 



n 



28. Se in quella forinola ponghiamo tw = «=i, ne na- 

 fcerà quella del n°. 19. Se facciamo w=i , # = 2 , avre- 

 mo il cafo de' numeri difpari fopra (22) confiderato . Se fi 

 pone ft=àtn, ed y-=zmy ì ne verrà di nuovo la forinola del 

 n°. 19 . Dunque il numero my in tante maniere fi può di- 

 videre in x parti della forma mz. , in quante maniere il nu- 

 mero y può dividerli in x parti di qualunque forma . Sia a- 

 deffo m=i, »=3, ed avremo la ferie (B) 1, 4, 7, io, 

 1 3 , ecc. ; e farà in quefto cafo 



£(/,-) — ^— ~J-$i 







3 3 



y — x — 6 





+ f- 4- Si -0 - -4-ecc. 



v 2 2 ' ^y — a: 



3 

 Quindi , acciò un numero y poffa effer la fomma di x ter- 

 mini della ferie (B) , conviene che 7 — x ila divifibile per 



y — x 

 3. Sia per efempio y = 1 6 , ^ = 4, avremo § - = £4 



= 7, £3 = 4, 62 = 3, Si = i, e z^3^ = ^ + - + ^ 



4 4 4 



3 

 H — = 5 == al numero delle maniere, nelle quali il numero 



4 



