A DIFFERENZE FINITE E PARZIALI- 835 



Z " , Z " ecc. Dunque farà 



(J>,x) (y,x-i) O — x ,x-i) 

 Z =2 -f-Z 



(;-«,x-i) (/-jz ,.v-i) 

 + Z " +Z " + ecc. 



ma ponendo/ — z in luogo di / fi ha 



M 



(/ — Z, ,*) O— «.a*— l) (/-2Z,*-l) 



Z - =Z " +Z 



(/-3Z- ,*— i) 

 4-Z " -j-ecc. 



Dunque fi avrà 1' equazione 



(/,*) (/-z ,x) (j>,x-i) 



Z = Z " +Z 



Facciamo Z c - r >'° = £-\7a , ed avremo a = — 



-z 

 i— b " 



quindi o« = — — — . Ponendo a- 



(I-i ')(!-* 2 )-..(l-Ì "j 



deflb y« == i -f- ii'fr- + A"b~* -j- ^'"i~ 3 + e c c - 



è facile il vedere che farà fempre 

 ., , S/h, ì(m-i) , Jz , K Si.è(m-2) 



?w w v 2 2 ' m 



. /»J . Jj , J» , , Si .Sin 3(w» -3) . 



+ ( -4-Si- 4-( -O-Ji - )— )- - -fece. 



\ 3 3 v 2 ' 2,3/ w 



m m m 



ove dra — ra-^ — -}-.... 4 ; ma di quefto valore non 



23 m 



devono prenderli che i termini interi non maggiori di z , e 

 della forma z . Dunque farà fempre A' = A" = A'"z=ecc. =0, 



N 



(*) 



fino ad A ' = z . Porto quefto avremo (4) 



x 



Nnnnn i j 



