838 SULL' EQ.UAZIONI 



y y — n v—zn 

 *- r- — . , «r 



z u,*) — \-Si~ K — h^ 1 -) h ecc - 



y.n y.n x 2 z y.n 



Facendo w==i, farà il numero delle maniere, nelle qua- 

 li/ può efler la fomma de' numeri difpari 1, 3, 5,... zx-t 

 efpreflb da 



Zty,») — — + eTi ri - ■ +oi - ) -4- ecc. 



/ 7 ' V 2 2 y 



Sia per efempio/ = 5, #=3, cioè fi cerchi in quante ma- 

 niere il numero 5 può nafeere dalla fomma de' numeri 1 , 

 3,5. Avremo «T/r:^ =: 5 + 1 = <5 , £4=1, ^3 = 3 — |— * 

 = 4, cf2 = 1 , efi = 1 , e il numero delle maniere cercato 



= Z(' ] 3 ) = -4- I +-+- + - = 3 3 ^ quali fono, 



5 5 5 5 5 

 ? = i 4-i + 1 + 1 + 1 , 5=1 + 1 + 3, 5 = 5. 



37. Così fé farà più generalmente 2. i=f(a-i)x-(a — 2)») , 



avremo 



y_ /_z_" /- 2 " 



Zc^-) = = ^ + § I _^-+(^+^ é l)_^-+ecc. 

 /:« y:n v 2 z J y.n ' 



e nel valore di ^ = ^-1 f-~ + + non dovranno 



prenderfi che i numeri interi della forma (a — i)p — (a—z) 

 non maggiori di (a — 1 ) x — (a — 2) . 



38. Sia z. = £"-* ; cioè fi abbia la progrefTìone geometri- 



ca 1 , e, <r , e"- 1 ; il valore di Z CJ, ) JS) farà quel medefi- 



y y y 



mo del n°. 32 , e ly farà =/-) j }-... + - prenden- 



do folamente da quello valore i termini interi non maggio- 

 ri di c"- x e di quella forma . Si cerchi per efempio in quan- 

 te maniere il numero 5 può nafeere dalla fomma de' termi- 

 ni 1 , 2,4. Sarà c=z , y =5 , x=3 , c "~ x = 4 > e fy 



= <TS=:I, ^4 = 4 + 2 + 1=^7, 3=1 , ^2 = 2 + 1 = ?, 



