A DIFFERENZE FINITE E VARZIALI . S39 



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«fi = 1 , e quindi il numero cercato Z c ' > ,; = --| 1 — 



5 5 5 

 6 4 

 — i — — | — = 4. , le quali maniere fono 5=:i-j-i-|-i4-i 



5 5 



+ 1 ' 5=H- 1 + I + 2 ' 5 = i + ì + ì) 5=1 + 4- 



39. Sia finalmente z. il termine generale de' numeri pn- 



M 



mi della forma ^m-\- i ; in quello cafo nel valore di ì>y do- 

 vranno prenderli i foli termini, che fono numeri primi del- 

 la forma <\m-\-i non maggiori di z. . Se per efempio (ì cer- 



H 



ca in quante maniere il numero 7 può efTer la fomma de' 

 numeri primi della forma ^m 4- 1 , farà §y = Jy — 1 5 <l6=:i, 

 «f 5 := 5 -J- 1 c= 6 , ^4= 1 , £3 = 1, 5i== 1 , e il numero del- 



11 6 I 1 2 2 

 le maniere cercato == — ] h " n i — = 2 5 ' e 



7 7 7 7 7 7 7 

 quali maniere fono 7=1 -j— 1 -f- 1 — j— 1 -|— 1 -J- 1 -j— 1 , 



7= i + I + 5- 



PROBLEMA XI. 



40. Data una ferie di numeri qualunque , della quale il 

 termine generale Jta z , trovare in quante maniere -il numero 



M 



y può nafcere dalla fomma di termini diverji di quejìa ferie, 

 continuata fino al termine z . 



M 



Sia Z° ' > x) il numero delle maniere cercato, e fupponghia- 

 mo jrz=pz -\-qz. -j- rz. -J-...-J- fz. . Per la natura del Pro- 



blema ciafcuna delle quantità p , q , ecc. non può edere che 

 = , oppure =1 ; quindi il numero delle maniere cercato 

 farà uguale alla fomma de' numeri delle maniere, che nafco- 

 r.o dal fare t ■=. o , e t= 1 . Ma facendo t ■=. o , e t-= 1 , 

 (y,x) {y jX-i) (y-z, ,x-i) 



Z diventa Z , e Z * • dunque l'e- 



quazione del Problema farà 



