xiir 

 ■pe chiarezza che profondità fi conduce ove pochi fon giun- 

 ti, e niuno è pafTato più oltre. S^ da dlvsr fi punti di qual- 

 fivoglia linea (è quefta la definizione) le perpendicolari tira- 

 te ad una retta qualunque indefinita data di pofiiz.ione{\a. diret- 

 trice )e le altre rette tirate a un dato punto qualfivoglia fuor 

 della retta indefinita (il fuoco) faranno fempre in data ragio- 

 ne: quefta linea chiama egli fezione conica , eliilTe, para- 

 bola, e iperbola , fecondo che quella data ragione è di mi- 

 nore ineguaglianza , di eguaglianza , o di maggior inegua- 

 glianza. Con ciò conferva egli l'antiro nome a ciafcuna fe- 

 zione con ragione non meno conveniente di quella che mof- 

 fe i Greci a così denominarle, e tutto d'un colpo fenza do- 

 ver ricorrere al cono, o ad altri flrumenti meccanici le tro- 

 va in piano belle e formate, e in eflb le contidera in primo 

 luogo. Da tal definizione , che in foftanza non è che uà 

 teorema a prima vifta non molto fecondo , reca flupore eoa 

 qual nuovo ordine e conneffione di difcorfo deduce egli tut- 

 te le proprietà coniche , incontrandofi ad ogni pailo ora co- 

 fe nuove , ora di quelle che fpargono fulle vecchie grandif- 

 fima luce. Fin dall'anno 1747 aveva dimofi^rato nel Giornal 

 Romano con quefla definizione la ragion cofhante tra due 

 rettangoli de'fegmenti di due corde di qualfivoglia fczione 

 conica, che hanno un' inclinazione coftante , e fi tagliano 

 fcambievolmente ; quindi in parte da quefio teorema, in par- 

 te dalla definizione fuddetta derivò le principali proprietà, 

 che a ciafcuna fezione appartengono. Ma in quefti Elenenti 

 le cofe fon crefciute a difmifura , e dopo varj tentativi con- 

 dotte al fuo fine . L' Autore per altro non fi è in efii arre- 

 cato a coniiderare le fezioni coniche in piano, ma perchè 

 nulla mancafle alla perfezion dell'opera, le confiderà inoltre 

 nel cono. In quefta parteè maravigliofo uno fcolio,neI qua- 

 le fegato un cono con un piano mobile e con certa regola, 

 fa vedere come le fezioni li trasformano fuccciTivamente l'una 



b iij 



