DiUN Problema piano 7 



la Grangi . Ma quello , che jl^rincipaltnente mi fa dilperare 

 di una tale imprefa , fi è 1' efTerne la foluzione puramente 

 analitica del fopraccìtato problema data dal medefimoSig. la 

 Grange cotanto intralciata , che come abbiam detto , ne du- 

 bitava Eider della poffibilità della fua cortruzione . Si giudi- 

 chi da quefta quale dovrebbe efler quella degli altri proble- 

 mi tanto pili univerfali , che noi qui ne rechiamo , 



Del reflo fé di quefti problemi fi diano delle eleganti fo- 

 luiioni analitiche da qualche Genio fuperiore , la confeguen- 

 za , che credo ragionevole dedurfene , fi è di doverfi il Geo- 

 metra efercitare sì nel metodo fintetico, che nell' analitico 

 per fervirfene poi, come più gli riefce comodo, nelle occa- 

 fioni . L' avverfione , che hanno alcuni de' migliori Geome- 

 tri per la fintefi, credo di effer nata dalla poco cura , che 

 i medefimi fi han prefo di formarfene una giufta idea . Mi fem- 

 bra che il metodo geometrico degli antichi in altro non 

 confifta , che nell' induflria di fcovrire que' tali principi d'in- 

 venzione, d' onde poi quafi da fé fìeflb fluifca il refto della 

 foluzione , fia che fi profegua con raziocinio femplicemente 

 geometrico, fia con un' arte fimbolica , come è l'Algebra. 

 Infatti fé attentamente fi efaminino nel fondo le opere de'fom- 

 mi Geometri tanto antichi come Archimede, Apollonio, che 

 moderni, che fono partati pe' migliori fintetici , come Uge- 

 nio, N£\f^ton, fi ravviferà efTer quefto f^ato il loro fare, che 

 forfè è r unico per pervenire alle immortali invenzioni. 

 Ma veniamo al problema. 



PROBLEMA L (Fig.i.) 



In un dato cerchio NG ifcrivere un triangolo DEF, / di 



cui lati prolungati pajftno pe' tre punti A , B , C 



dati di Jìto , e pojìi in linea retta . 



O fia ( fecondo lo fi:ile degli antichi ) inclinare ADB^ 

 e mettere in direzione le rette £F, FC, 



Soluzione. 



I. Si unifcai^JBC, alla quale s'intenda condotta per Epa- 



