DI UN Problema VIANO. 9 



alle rette HS , HC , farà l'angolo lEG uguale al dato CHB, 

 ed unito il raggio LG Hirà parimenti dito 1' angolo LGK; 

 e perciò coflruendofi i'opra di LK una porzione di circolo 

 capiente un tale angolo , 1' interfezione di quella col cir- 

 colo NG determinerà il punto G. Come b. n ■;. 



Avvertimento I. 



Si ravvila , che due fiano i paflì , che fi danno nella folu- 

 zione di quello problema , ambedue derivati dal femplicifTi- 

 ino principio degli antichi- Il Sig. de Cajlillon riiede inve- 

 ro il primo, ma appligliatofi poi ad altri principi venne a 

 privare la fua foiuzione di quella eleganza , di cui era fu- 

 icettibile. 



COMPOSIZIONE (Fig.z.n.z.) 



Da quella fempliciflìma analifi fi deduce la feguente co- 

 rruzione, che ne rapportiamo in grazia della celebrità di 

 llffatto Problema , ed alfinchè fi vegga non aver bifogno la 

 fua diraoftrazione né di alcun lemma , né di deduzione ad 

 affurdo . 



COSTRUZIONE. 



1. Congiunta AB Ci divida la raedefima in H, ficchè il 

 rettangolo ABH pareggi il quadrato della tangente condot- 

 ta per B al circolo NI. 



2. Similmente unita HC ii divida la medcfima in K, fic- 

 chè il rettangolo CHK fia uguale al quadrato della tan- 

 gente tirata da H al medefinio circolo. 



3. Dal punto H elevata ad HB la perpendicolare HM , 

 fi coiìruifca fu di LK una porzione di circolo capiente l'an- 

 golo CHM , che interfechi il circolo NI in G. 



4. Si congiunga primieramente la retta HG , che tagli il 

 cerchio NI in F, indi le BF, CF ., che prodotte incontri- 

 no di nuovo il medefimo circolo in D ed F , e finalmente 

 fi unifcano i punti A , D mediante la retta AD , che dico 

 paffare per £ , licchè DFF fia il triangolo richieito. Comeb. f. 



Tomo IV. B 



