IO Considerazioni sintetiche 



DIMOSTRAZIONE. 



Imperocché fi congiungano le rette KGl, EG , EI , e di 

 L fi cali fu di Kl il perpendicolo LO. E perchè il rettan- 

 golo KHC è uguale dalla cofl-ruzione all' altro FHG , i due 

 triangoli FHC , HK.G , che hanno i' angolo GHC di comu- 

 ne, faranno fra di loro fimili , e I' angolo HKG adeguerà 

 l'altro HFC , o fìaEFff, il quale coftituendo due retti coli' 

 angolo EIG , faranno confeguentemente ancora gli angoli 

 HKI , EIK uguali a due retti , ed EI ne farà parallela 

 ad HC. 



Inoltre gli angoli GLO , LOG fono uguali all' altro LGK-, 

 o fia CHM, e tolto di comune l'angolo retto, rerterà l'an- 

 golo OLG, o fia lEG uguale all'angolo CHE; ma dalla di- 

 mofirazione EI ne giace parallela ad HC , dunque lo farà 

 pure EG ad HB, e l'angolo EGF uguaglierà il fuo alterno 

 FHB. Or dalla cofiruzione il rettangolo HBA è uguale all' 

 altro FBD , dunque i due triangoli FHB , DAB , che han- 

 no V àngiolo ABD di comune, faranno fimili, e l'angolo FD^ 

 farà uguale all'altro FHB; ma fi èdimoftrato effer quefto u- 

 guale all'angolo EGF, dunque faranno uguali i due angoli 

 FDA, FGE, e perciò AD pafierà per E. Comeb.d, 



'-Avvertimento II. / 



Per brevità tralafcio i differenti cafi di quefto problema , come 

 pure quando i punti ^,5,C,fono tutti dentro del cerchio; 

 o pure parte dentro, e parte fuori, giacché le foluzioni fo- 

 no molte analoghe alla prefente , e di leggieri fi ravvifa il fi- 

 lo delle medefime . 





