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PROBLEMA IV. 



J« un dato cerchio infcrivers un triangolo, di cui un 

 '■> lato pajji per un punto dato di /ito , e per due altri 

 punti pajjìno quelle rette , che con i due rimanenti 

 lati cojìituijcono angoli dati. 



Soluzione. 



Caso I. I punti A, B, C, ( Fig. 7. ) e '1 cerchio EF 

 fìan dati di polìiione , e lia d' uopo infcrivere in quefto un 

 triangolo DEF , lìcchè il lato DF paffi per B, e dati lìano 

 gli angoli DEA, EFC . 



i. Unita BC , e fatto il rettanjolo CBH uguale ai dato 

 FBD, lì unifcano le rette DGH.^EG. 



Si proverà facilmente, che fé le rette EG , BH lì difen- 

 dano finché s'incontrino, debbono formare un dato angolo. 

 Onde per H condotta Hii parallela ad EG , dovrà quella 

 coitituire con BH quel dato angolo, e perciò eller data di 

 poiizione. 



2. Si prenda crainH'Rad arbitrio un determinato punto R, 

 e il unifcano le rette DIR , EIS . Sarà evidentemente auto 

 ancora il punto S : imperocché elTendo l'angolo DHR ugua- 

 le all'altro DGE , o fia DIE, o pure RJS , 'i due triangoli 

 DRH, RH faranno limili , e '1 rettangolo SRH uguale all' 

 altro IRD , eh' è dato per eilèrii prefo il determinato pun- 

 to R . E perciò il problema il rimetterà ad infcrivere il trian- 

 golo DIE, i di cui lati DI, EI palfino pe'dati punti R ed 

 S, ed unita AE dato fia l'angolo DEA ( Gas. II. prob. 3. } 

 Come b. f. 



Altri casi. Se fia diverfa la pofizione de' punti B,C, 

 A , come per efempio il punto A fi ritrovi in a , la fulu- 

 zione e- analoga all'efpofta ; e tralafcio i moltilTimi caù di queflo 

 Problema , eh; con un poco d" induRria li rimettono ai pro- 

 blemi antecedenti , o fi rifolvono feguendo il metodo, che lì è 

 praticato nel Gas. I., come io fi-efib ho veduto fempre riu- 

 fcire: v. g. fé fia da infcnveni (Fig.S.) il triangolo DEE, 

 il di cui lato DF palfi per B, e dati iiano gli angoli DE/J, 



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