14 Considerazioni sintetiche 



EFC , quefto calo lì può ridurre all' efpofto producendo le 

 rette AE, CF in J" ed R, ed unendo JR: cioè lì dovrà in- 

 fcrivere il triangolo R^F , lìcchè lìano dati gli angoli J'FB, 

 R^A,Qd RF palTi per C. Che fé poi non lì voglia fare fif- 

 fatta riduzione, fi potranno unire i punti J3, C , e feguire 

 r ifteflo raziocinio , che nel Cas. I. 



PROBLEMA V. (Fi^.g.) 



Infcrivcre- in un dato cìrcolo un triangolo rettilineo , Jìcchh 

 condotte a due angoli del mede/imo tre rette da trs 

 punti dati di /Ito , quefìe comprendano eoa i rif- 

 lettivi lati angoli dati . 



Soluzione^ 



Agevolmente rimetto tutti i poffibili cali di quello Pro- 

 blema agli antecedenti, come lì ravvifa da ciò che fiegue . 



Caso I. Nel cerchio Ri" lia d' uopo infcrivere il trian- 

 golo DEF, licchè unite le rette AE , BF, CF , lìano dati 

 gli angoli DEA, DEB, EFC 



Prodotta BF in jr,ed unita E j" , farà l'angolo DEJ ugua- 

 le al dato DFS ; ma l' intero angolo DEA è dato , dunque 

 ne farà data la loro diflcrenza, cioè 1' angolo SFA, e con 

 ciò il problema faraffi ridotto ad infcrivere il triangolo JEF, 

 il di cui lato SF paffi per B, e lian dati gli angoli DEA 

 EFC; cioè ii rimette al L Caso Prob. anteced. 



Caso IL Debbano eflere dati gli angoli DEA, EFB^ 

 DFC. 



Sì difenda CF in R, e fi congiunga ER: farà l'angolo 

 RED uguale al dato DFR; ma è dato ancora l'angolo DF/l, dun- 

 que farà data la fomma de' medefimi, eh' è l'angolo REA, 

 c'I problema fi rimette ad infcrivere il triangolo REF licchè 

 RF pafTì per C , e dati fiano gli angoli EFB , REA . 



Altri Casi. Se la polizione de'punti^,5, C comun- 

 que fi muti, o pure il cangi la grandezza de' dati angoli, le 

 riduzioni , che per altro di per le fielle fi prefentano , poco 

 vengono a differire ; onde per quella ragione tralafcio moltiliìmi 

 altri cafi, potendo per quelli fcrvir di norma i già efpofti. 



