i6 Considerazioni sintetiche 



pei punti ^,S,C, D dati di polirione. Unitele retteci?, 

 CD, che prodotte (ì uniicano in X, ii menino per M re- 

 fpettivameiite alle medeiìme le parallele MI, MG, e lì uni- 

 fcano le rette /PH,GPiv. Saranno dati i punti ^, e K- Ma 

 r angolo HPK. uguale dev' edere ad IPG , o lia IMG, o 

 pure al dato CXA; dunque Ci è trovato il punto P, che 

 bifognava trovare . 



Ma vediamo di rifolvere ilfeguente generalifTimo Problema , 

 affinchè non lì deiìderi la foluzione di alcuno elegante que- 

 Cto in fili'atta materia. 



(F/^.ii.) PROBLEMA VI. UNIVERSALE. 



. In un dato cerchio infcriver? una figura rettilinea di un 

 qualunque dato numero di lati , i quali diflefi pajjìno 

 per altrettanti punti dati comunque di Jtto . 



Dati fian di pofìzione i punti A, B, C, D , ecc. , e '1 cir- 

 colo SR: e lia di mellieri nel medelìmo infcrivere il poligo- 

 no MNOP^ ecc. 5 i di cui lati prodotti paffino per que' dati 

 punti . 



1. Unifcaiì AB, ed alla medelìma condotta intendali per 

 M parallela MR , e con^iungali ROH . 



2. Si congiunga HC, e menatavi per R parallela RS , il 

 unifca SPK. 



3. Uniti i punti K , D mediante la retta DKX , fi con- 

 duca alla medelìma per J parallela JT,efi congiunga T^X . 



4. Si unifca EXr, e condottavi perT parallela TU, lì uni- 

 fca ben anche UMT. 



E COSI fi fegaiti innanzi fé vi fono pia punti dati. 



Immediatamente fi vedrà efler dati gli angoli , MR^jiliT, 

 STV ecc. del poligono MiUTÌ^ecc, come quelli che pareggiano 

 i dati AHK, HlsiX, KAT ecc. Se dunque è pari il numero 

 de' lati MR, R9,ST,lVecc. di elfo poligono (il che addi- 

 viene quando la figura da infcriverli ha un numero difpari di 

 Iati ) comprendendo angoli dati il piimo lato MR col 

 2/ R; , il 3.° ST col 4.° TU , ecc. farà dato l\ intero 



arco 



