Si 



PI{OBLEMA' 



Determinare il majfimo allungamento , che il pefo di un pen- 

 dolo produce nella corda , a cui e attaccato , che fi 

 fuppone priva d' inerzia, e di gravità. 



Del Sig. Co. Giordano Riccati. 



I, /^Uefio problema è flato da me fciolto , quando tentai 

 V^ la coftruzione della curva defcritta dalla ghianda d' un 

 pendolo , mettendo a computo la difknfione della 

 corda. Ecco la ftrada da me inutilmente battuta. Il pendo- 

 lo CB ( Fig. I. ) lia collocato in (ito orizzontale: il diman- 

 da qual curva BDA defcriverà il punto B, mettendo a com- 

 puto la diftenlìone del filo, o corda CB . Sia giunto il pen- 

 dolo nel (ito CD, e pofcia mova un minimo pailb fino in 

 CF . Col raggio CD defcritto 1' archetto DG , conduco pel 

 punto D la perpendicolare EDH, e fegno DH eguale al pe- 

 fo finito, o maffa del volume infinitelìmo B , e pel punto 

 H delineo HI normale a CD prodotta . Finalmente pel pun- 

 to F tiro la perpendicolare FK, e pel punto D l' orizzon- 

 tale DL. 



Von^o CB=zL,CD=zL + l,ED=:f,CEr=x-]/(L-^r-r), 

 BD z=s ,GDz=dz. , e fi avrà per confeguenza GFz=dl, LF 



(lTi . dl—ydA 

 = ^7, EK=:^-dxz^- . — ■ —\ DF-ds, dz. 



V {.E+l —y) 

 r=.\l (ds'^ — di*) . Sia in oltre M la mafia, e pefo del corpo 

 B, z^ la fua velocità per la direzione DG , V la velocità per 

 la direzione GF , ed V \d. velocità aflbluta per 1' archetto DF 

 della curva . 



II. Eguagliandofi ad u^ il quadrato della velocità in D per 

 la direzione DG , avremo la forza centrifuga nel detto pun« 



to = r-^ . Il pefo, o forza DH fi rifolve nelle due , IH 



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