Bl ALCUNI CORPI. I07 



Jfcjfa direzione colla velocita proporzionale ad AK : fi di- 

 manda la forza viva della detta juperficie , pofto che fa 

 nota la velocita proporzionale ad AC del centro C , o fa 

 dell' afe ND . 



XVIII. Sia AC = a , KC = CL = h , AK ^ e, 



BE = BH ■= X, nx la circonferenza del raggio x^ IH 

 — a~x, CB = j' , BP = d/ , EF — HM = ds , CD 

 = CN = g. Si nomini u la velocità del punto C, ed / 

 la forza viva della fuperfìcie LEHKL. Pel nuin. VI. la 

 forza viva della circonferenza circolare del raggio B£ = ps: 



fi eguaglia alla grandezza — ^. (^IH ~{~ iIBHj.nBE 



= — .(a^+x'').»x=: — ; .(a'nx+nx^) . Si moltiplichi quefla 



la^ 2^ 



quantità per EF=zds, e ne rifulterà la forza viva df 



c=: —^,{a^nx-\-nx').ds della fuperfìcie elementare EFMHE. 



Integrando pofcia avremo la forza viva / 



= — I (a'nx+nx') . ds della fuperfìcie LEHKL. 



2^' J 



XIX. Sia retta la linea LD = \/l?'+g' , e giacché 



CL : LD : : ^E : EF , o pure analiticamente .• u^ 



dx^b^* 



b : y'^'-f^» : : — dx : ds z= — -, ne nfulta il 



valore di ds dato per dx . Adempiuta la foftituzione , avre- 



mo d F z=: —^ — ; — . i — a'nxdx — nx^dx) , ed integran- 



, . »>^^'+^^ / . na'x^ nx^\ ^- , ^ ■ 



do , / = — ■ . [ A — — 1 . Si determi- 



■"-a'b \ 2 4 / 



r " 

 na il valore della coftante A riflettendo, che nel fito 



KL nd f z=z corrifponde x z=^ b , onde s' abbia A - ■ •• 



na\b^ nb^ 



= ""^ -j~ T" • E quindi ci fi prefenta 1' integrazione 



O ij 



