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T E O li E M A 



IL NULLA IMMAGINARIO NON PUÒ' CONFONDERSI 



COL REALE. 

 ~tr2 . : 



Del medesimo. 



I. TL celebi-atiffimo Signor Leonardo Eulero con un inge- 



X gnofo metodo determina ( chiamata p la femicirconfe- 



renza circolare del raggio = i. ) log. i = ± a . p \/^^i , 



±2p]/-i^, iW-i, &c.; log.-i =±;;j/II7,±3;,y/~r, 



Ì5/'/ — I 3 <Scc- > e confondendo il nulla immaginario col 

 reale, cava la confeguenza , che log. i ha un valor reale 

 r=o, ed infiniti immaginari; laddove a log. — • i . non com- 

 petono faivochè infiniti valori immaginari , e quefta illazio- 

 ne la eftende a qualunque numero pofitivo, e negativo. 



II. Afìermo frattanto eifere immaginario log. i =o .p^—i, 

 e che coi metodo del lodato Autore non li fcoprono per 

 log. d: I fenonfe valori immaginar] , a cagione che il nulla 

 immaginario non può confonderfi col reale . Per trovare i 

 logaritmi reali dei numeri pofitivi,e negativi, egli è d'uo- 

 po ricorrere o alla quadratura dell' iperbola conica fra gli 



/ e? \ - 



affintoti , o alla formola / f v j^^ = Ar, nella quale / figni- 



■fica il protonumero ,/ il logaritmo ,jv il numero, ed 6 ,g un 

 logaritmo , ed un numero corrifpondenti , il qual logaritmo 

 ,fia dotato della condizione di eguagliarfi ad un numero pari. 

 IH. Provo evidentemente , che il nulla immaginario non 

 può confiderarfi come un nulla reale , deducendo quella ve- 

 rità dall' equazione del ramo inferiore della concoide . Sia 

 BDI {Fig. i.) la metà del ramo inferiore della concoide , 

 la quale è fornita della proprietà , che tirate a fquadra le 

 due rette AF ^ AC, e menata dal punto fiflb C la linea CF, 

 e tagliata FD usuale alla data AB , il punto D appartenga 

 alla curva. Pongali yt/B =^f^ = ^ j/lC^Z'^^E^CjD =.v, 



