nS II nulla immaginario 



la di quantità reale, e perciò il punto B compete alla cur- 

 va IDBdi. 



Ma in riguardo al punto C s'incontra l'immaginario tan- 

 to da C verfo £, quanto da C verfo H, e confeguentemen- 

 te in C v'è un doppio nulla di quantità immaginaria , e per 

 querta ragione il detto punto non appartiene alla curva . 



VI. Refta da confiderarrt 1' ipotefi , che (ia AC = b<AB 

 =:a, nella quale la curva fi adatta alla Figura ( 2. ) . Sta- 

 bilita /=:^, fi trovai X z=o. \/ ( a' — b'' ) , cìoh ± X ugua.- 

 le al nulla reale . Trovandoli i valori reali di ± x e da G 

 verfo ^, e da C verfo B , il punto C per doppio titolo ha 

 luogo nella curva ID C KBkC d i . 



Il punto B conviene alla curva , perchè in effb congiun- 

 tamente , come nella Figura ( i. ), ± ;>i; = < y' — i , 



rinvenendofi il primo nulla , quando fi arriva da A in B3 

 ed il fecondo , quando (ì giunge da H in 5 . 



VII. I medclinii diicorfi fi polfono applicare alla curva 



dell' equazione ± x ■=. — - — . /c^'-/') • Defcritte a fquadra 



le due rette(F/^.3.)CB',I/, che s'interfechino nel punto Ay 

 tagl io AB = AB z=z a,AC = b > a,AG=jz=AG' = ~j' ,e fat- 

 te GF=G'F = a , pei punti C , F conduco la linea CD', 

 la quale s' incontrerà nei punti D , D' colle linee GD ■, G'D' 

 normali a CB', i quali due punti apparterranno ai due rami 

 inferiore IDBdi ^ e fuperiore IDB'd'i della curva, che 

 vogliamo delineare, onde s'abbia GD = x , GD'r=x. Ed in 

 fatti per la fimilitudine de' triangoli C/^F , C(jD = C(J<^ , CG'D' 

 = CGd' abbiamo le analogie 



CA : AF 

 h : ]/{a^-r) 



CA : AF 



b : v^^^'-r) 



che ci danno -^xz^. (^ 

 propofta 



CG 



b-y 



CG' 



b—y 



GD = G(t 



:i: X 



G'D'z=2G'd' 



±x 



:^V( 



a' — >''), eh' è r equazione 



VIII. Supponendofi AC r= b > AB r= a ^ fé fi faccia AG 

 =zyz=.A C — b,C\ troverà ±.v=;o . ]/ {a'~b^ )^o .]/ {b'- a')]f -i 



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