NON PUÒ CONFONDERSI COL REALE. II9 



Uguale al nulla immaginario. Si renderà manifefto , eh' edo 

 non pofla confiderarfi come un nulla reale , odervando che 

 il punto C non conviene alla curva IDBdi, la quale , fé 

 BB' Cidi verticale, non difcende più abbailo del punto B , a 

 cui perviene, quando , ellendo AF = ]/ia^ —}'" ) = o , i due 

 punti G, D Ci congiungono in B. 



Stabilita AG==j'=:AB = a , ne rifulta ± x = (ù — a).o, 

 oflia ± X uguale al nulla reale , e perciò il punto JB fpetta 

 alla curva IDBdi. 



Lo llelTo accaderebbe , le fofle AC==b = AB=:a ; imper- 

 ciocché il punto C coinciderebbe col punto B. 



Sia AG=:J' > AB = a < AC =^ b , q tale grandezza pon- 

 gafi = e , onde ci li ofterifca 1' equazione ± x = 



' ~'^ K\/(a^ — c')=z- — — ^,/(c^ — a^)]/—i, che determi- 

 na ± a: uguale ad una quantità immaginaria . 



Se poi lì faccia AG :=/ >b , dimodoché s' abbia j=ze ;>b , 



ne deriverà la formola ± x = — . y (f' — «*)\/ — i j 



grandezza altresì immaginaria . 



Ai punti 15 , C fi accomodano le rifleffioni , che fi leggo- 

 no al numero V. , e che io ftimo fuperfluo il ripetere . 



IX. Paflb ad efaminare la fuppofizione di AC r=i b < AB 

 = rt, in cui la curva vien efprelfa dalla Figura (4). Deter- 

 minata j/ z=: b , C\ fcopre rt x := .\/ {a^ — b'' ) ^ cioè x ugual 

 al nulla reale . Incontrandofi i valori reali di .V e da C ver- 

 io A, e da C verfo B; il punto C per doppia ragione appar- 

 tiene alla curva IDCKBkCdi. 



X. Da quanto ho fcritto fi deducono i feguenti Corollari . 



1. Se ad / reale fi riferifce x uguale al nulla reale, il pun- 

 to eftremo d' y compete alla curva , quantunque allo fìeffo 

 punto corrifponda x uguale al nulla immaginario . 



2. Se ad/ reale s' adatta foltanto x uguale al nulla imma- 

 ginario , l'ultimo punto d' f non conviene alla curva. 



3. Quindi il nulla immaginario non può confonderfi col 

 reale, e confeguentemente i logaritmi dell' unità pofitiva, e 

 negativa fcoperti dall' Eulero col fuo metodo fono tutti im- 

 maginar; . 



