lio II nulla immaginario 



XI. Se al punto elhemo B (Fi^.^.) del protonumero AB 

 =2 I coirirpondede unicamente il logaritmo uguale al nulla 

 immaginario, il detto punto non competerebbe alla curva, 

 ed intanto le compete, in quanto che ad elfo punto lì riferi- 

 fce il logaritmo ugual al nulla reale . Dipende ciò dalla na- 

 tura della logaritmica, in cui ad una ferie geometrica di nu- 

 meri reali dee riferirii una ferie aritmetica di logaritmi reali , 

 Nella logiftica delle tavole lì hanno le due progrelfioni rela- 

 tive di numeri, e di logaritmi. 



I I 



ecc. , — 5 I , IO , loo , &c. 



loo IO 



&.C. — 2,-1,0, I , 2 , &C. 



Egli è patente, che dai logaritmi reali politivi fi dee paflare 

 mediante il nulla reale agli eguali logaritmi negativi , effen- 

 do il nulla medio aritmetico fra i e — i , fra 2 e — 2 &c. 



XII. Per una pari ragione , efiendo pel metodo del dottilTì- 



«10 Eulero log. i = &c. — ^py/ -i , — ^ p yZ-i , o./'\/-i , 

 ']~zp\/-f-,~\~'\p \/ -^ dee, il 0. p^-i , eh' è medio arit- 

 metico fra — 2p\/-i e -\- zp \/~i , fra — 4P\/~i e 



-f-4/'j/-i, &c. tutte quantità immaginarie, ha da eflere ne- 

 celTarianiente immaginario. Il tanto celebre argomento adun- 

 que contro i logaritmi reali dei numeri negativi perde tutta 

 3a forza deducendolì evidentemente dai miei raziocinj , che 

 il metodo del lodato Autore determina tutti immaginar; i 

 logaritmi e dei numeri politivi , e dei numeri negativi . E 

 ficcome ciò non efclude, che ai numeri politivi competano 

 dei logaritmi reali, altrettanto deve altresì affermarli dei nu-. 

 meri negativi , ai quali non meno i logaritmi reali fi adat- 

 tano , che la quadratura dell' iperbola fra gli afiintoti , e la 



formola efponenziale della logiftica / ( ^ V = ;n: dimoftra- 



no uguali a quelli dei numeri pofitivi . 



XIII. Conchiudo con una importante avvertenza. Alla fe- 

 rie geometrica delle unità negative fottopongo la ferie arit- 

 metica dei logaritmi , che ha loro affegnati l' Eukro . 



. ... ecc. 



