JJÓ 



DEL 



VARIAZIONI ANALITICHE FINITE 

 Del Sig. Cavaliere Lougna^ 



Quand'anche fu! finire del pafTato fecolo aveflero i Geo- 

 inetri ne! coltivare il calcolo delle differenze infinite- 

 "lime travveduto il frutto avvenire delle loro meditazio^ 1 

 ni, dal fatto apparilce , che men dell' applicazione li occti- 

 pavane fu! momento, che dell'oggetto afìrattiffimo che ave- 

 vano per le mani . Pare che oggidì non altrimenti intrav- 

 venga nel calcolo delle differenze finite, il quale fa da qual- 

 che tempo fuggetto non infecondo di fpeculazione , e per ri- 

 guardo al quale può dirfi tuttora , come dell' altro ne' fuoi 

 principi, che in una flagione Ci femina, e in altra fi racco- 

 glie . Non farà dunque inopportuno il prenderlo ora a pro- 

 muovere per nuova (ìrada , e il coltivarlo in parte, che può. 1 

 metter frutto abbondantifTimo prontamente , combinandolo 

 coli' altro, il quale non è in fondo che un cafo particolare 

 di quefto. Oggetto pertanto di quefta Memoria è primamen- 

 te di ordire un legame più fi retto che non anparifce eflere 

 tra quefti due calcoli , e di preparare un tranlìto dalle dif- 

 ferenze finite alle infinitefime, e da quefle a quelle recipro- 

 camente, non limitato da alcuna condizione . E in feconde» 

 luogo è mio propofito di verfare non folamente fopra le fun- 

 zioni di una fola variabile, ma fu quelle eziandio di piìi va- 

 riabili , e in coafeguenza di profittare della combinazione pre- 

 parata delle diilèrenze co' differenziali n^I rintracciare le dif- 

 ferenze finite anche di quelle funzioni , e il ritorno dalle 

 differenze alle funzioni, non efiendo parola di quefto in al- 

 cuna parte delle eccellenti Iftituzioni di Calcolo Differenzia- 

 le dell' Eulero . Nel promuovere quefta indagine , e nel dif- 

 porre a maggiori avanzamenti il maneggio diretto e inverfo di 



