ANALITICHE FINITE. 159 



e COSI fucceflìvamente, 



§. ir. 



TEOREMA IL 



Fojio, come qui innanzi, il modulo ù>.xz=.w in genere., di- 

 co, che ùzdx =4xù-z ■-{- z'dio , ejfendo z' il valor variato diz. 



Imperciocché, eflendo Cizdx = z'd (x + £:ix) — zdx=z'dx 

 — zdx — z!d^x = dxL^z -j~ z' d[\x , e dùix z= ùidx = d(f)(§. i. 

 Corali. L), farà ù,zdx = dx^z-\~z'doo . Il che ecc. 



Corollario. 



Nel cafo pertanto di w coftante, farà ùiZdx=zdxi\z, 



§. III. 



TEOREMA III. 



La fomma lldz del differenziale di z funzione di quante 

 •variabili fi vuole x , y , ecc. è uguale a d^z differenziale del- 

 la fomma di z . 



Sì faccia 22: = P, farà z = AP, e però dzz=dùiP ; ma 

 d^P = ù^dP (§. i.); dunque 'Sdz = dP=zd^z . Il che ecc. 



Corollario. 



E perciò cangiando A in 2 ne'Coroll. in. iv. del §. t. 



fi avrà Xd''z = d"^z , i:di:z=zdi:'z = Z'dz , 2V2z,= 2</2'2; 

 =:SVz,5 e così fucceffivamente . 



§. IV. 



TEOREMA IV. 



Po/?o, come nel IL Teorema y ù^xrzu in genere , dico j cèe 

 't{zdx)z=idx-s.z—td^Zz'. 



