lóo Delle variazioni 



Imperciocché elTendo z.dx-dxtCìz.-dx'Z (z' — z)= dx'Z'z! 



— dxXz. , aggiunto e fottratto da ambe le parti doo'2z.' , fa- 

 rà zdx z= dx^z.' + d(x>'Z^' — dx'Zz. — dic'Zz! . Ma d{x + w) 22.' 



— dxtz.'z^Cx {dx'Zx.) ; dunque 'Z.dx=zC\{dx'Zz.) — <^c<;22.',e 

 fommando 2 (z^x) = ^a'22: — S^w^z', Il che ecc. 



Corollario. 



Nel cafo pertanto di w coftante, farà X(zdx) = dx'2z. 



; §. Y. 



TEOREMA V. 



■ La Variazione finita della formula integrale fzdx , qualun- 

 que cofa Jìa z , è uguale all' integrale della differenza finita 

 dell' efprejjione zdx. 



Porto V ■=■ Jzdx , farà differenziando dV=zzdx , e diffe- 

 renziando Enitamente ùidVz=ù.zdx . Ma A</F"=</AF ( (J. i. ); 

 dunque d2iV = ^zdx, e integrando ùV = ù^fzdxr=:fL\zdx. 

 Il che ecc. 



Corollario I. 



Sarà pertanto generalmente £\fzdxz=fdxù^z-\-fz'dù}', giac- 

 ché efTendo ù^zdx^dxùiz-^z'doo { §. n. ) , rifulta Hfzdx 

 = fùxzdx r= ^dxùxz -\- fz^dù) . 



Corollario II. 



Che fé fìa zlr = w coflante , farà HJzdx := fdxùxz , e in- 

 tegrando per parti L\Jzdx z=. xùiz — fxdC^z = x^z-^ fxùdz. 



§. VI. 



TEOREMA VI. 



La /omnia 2/zdx della formula integrale /zdx è uguale a 

 /"Szdx . 



Si 



