ANALITICHE FINITE. l6^ 



Ma perche la variabilità non cade fopra i fattori x , x^ , 

 X' ecc., fi può ad .v fofiituire T indeterminata zp co, purché 

 fi faccia quefta medellnia foftituzione anche in luogo del mo- 

 dulo della variazione x, e però dando luogo generalmente 

 air equazione 



wdz. , co^ddz, , cc^d'z, , 

 z,' = z. ± — -A ± H- ecc. 



r efpreflìone (B) 



(B) z. ± r— ± -; i- ecc. 



idx i.2dx^ i.i.^dx' 



indicherà generalmente il valore variato di z. nel cafo che 

 in luogo di X venga pofto x de w . II che ecc. 



Corollario I. 



E perchè z.' — 2: = iivz , fi avrà la nota efpreffione gene- 

 rale della variazione finita di z. 



ÙZ.=:+ ■ + 



idx ' 



E fé fi cangi A in </, cioè la variazione finita in diffe- 

 renziale, con che il modulo ± w fi cangia in ± ^x , V e- 

 quazione precedente fi cangia in quefta 



. dz, , ddz. , d'z , d^'x. , 

 dz- = 3: 1 ± ± Qcc. 



I 1.2 1.2.3 1.2... 4 



Che è il vero differenziale di e,, come tutti fanno. 



5. XII. 



Scolio. 



E' inutile , che qui 'à ripetano tutte le conf;guenze che 

 derivano nel calcolo delle variazioni finite , e in a!t:-i rami 

 dell' analifi dalle formule precedenti, ficcoms quelle f^pn le 

 quali ha difìufamente trattato nelle citate ilhtuzion' il gran- 

 de Eitkro . Non vo peraltro tralafciar di moftrare , come dal 



X li; 



