ANALITICHi; FINITE. I (Jy 



X dz. x^ ddz x^ d'z. 



(S)....22:=-S- S--^H 2 -— — ecc. 



* ' I ax 1.2 dx- 1.2.3 dx^ 



In fatti per effère Xz^J'dx 2 -j^ , farà integrando 



dz r , dz dz /- ddz 



per parti S 2, = a: S fxd S - = -v 2 ■— — / ;c2-7— 



^ ^ dx •' dx dx '' dx 



dz - , </iz, dz x^ ddz 



= X t-, / xdx 2 - — =.v2-^ 2^ — 



dx -^ dx' dx 1.2 cix^ 



•> 



, Cx^ d'z dz X' ddz , fx'dx d'z 



+ / ^S— -=A-2;^ 2t^+ / ^TT 



J 1.2 dx' dx 1.2 rf:v^ J 1.2 rf.v' 



e così fucceflìvamente . Continuando dunque a integrar per 

 parti all'infinito fi perverrà all' equazione (B). Il che ecc. 



§. XV. 



Non fiirà infruttuofo il fare qualche applicazione delle for- 

 me trovate, onde moftrare il buon ufo, che può farfene, e 

 il modo di maneggiare le coflanti arbitrarie , di che s'è det- 

 to al §. IX. A queft' oggetto mi pare opportuno il cercare 

 direttamente per faggio le fomme della poteftà di x , polla 

 l'unità per modulo collante, col mezzo del IX Teorema. 

 Pongo pertanto gì' integrali di quell' equazione generale fot- 

 to quella forma 



2 z =.fdx(K-hfdx(K'+fdxiK" + ecc fdx{K"-'+ 2^ ) 



in cui K, K', K' ecc. fono le collanti arbitrarie da deter- 

 minarli , e fia I.° da trovarli la fomma della collante A. 

 Prendendo un folo integrale dovrà effere «=1, e 2z.= 



/ ^aYjFC+2— ) . Ora effendo z-=A, farà dz:=:o , e per- 

 ^ dx 



ciò ^A=J'Kdx = Kx. Differenziando pertanto finitamente 



dovrà elTere A:= AKxz=:K^x=: K eflendo ^jv = «=i per 



ipotefi, e però •ZA = Ax , II.» Trovare i:x . AlTumendo di 



