lóS Delle variazioni 



nuovo un Iblo integrale per Sz,, farà Sx=: r^.vCK+ S— ) 

 =fdx{K-\-'2.i). Ma S I =:.v, porta l'unità per A ncW art. 



dx(!<i-\-x)z=zl\,x-\~' - . Diffe- 



2 



renziando pertanto finitamente dovrà eflere x 



X'' I I 



= Ù.Kx-{-!l — =zK-\-x-\- - , perciò I< = . In con- 



2 ' 2 * 2 



^' X 



feguenza S.v = - . III.° Trovare 's.v' . Si afTumano 



2 2 



due formule integrali, onde farà «=2, e però 

 ^z^fdx(K^JdxiK~\^^'^^). 



Sóftituendo x'^ a 2, , zdx'' a ddz , farà 

 S.v'- —fdx ( K -\-fdx ( K' H- 2 2 ) 

 ma S2 = 2.v(art. I. ) ; dunque 



Ma prendendo la variazione finita , deve efiere 



2 3 23 



e però K-\-K! x -\ h-'^H = °' <^^°è K'^ + «'=:o, 



2 3 



R' I 



e K-l 1 = 0. In confeguenza farà K' = — i, 



- 3 



I x' .'V'' X 



K^ — , e ■Ex' = 1~ — . 



6 3 2 ' 6 



Nello fiefio modo coli' afilimere per S.v' tre formule in- 

 tegrali 5 quattro per 2.V* , e così di mano in mano fi troverà 



11,1 



S.x' = — x'^ x^ -^ x^ 



424 



I 1,1 I 



tx* r= — x^ — ^ X'* -A X^ X 



5 2 3 30 



ecc. Che fé voglia afTumerfi non l'unità per modulo ma la 

 coftante qualfivoglia w , il metodo fiefio ci conduce diretta- 

 mente 



