lyó Delle variazioni 



Così procedendo, fenz.a fine, e ponendo fuccefllvamentc 



— - B' = 4, , — -C' = B, ecc. indi ^-B„ =A', ^ 



2 2.3 2 2.3 



— C„ = B' ecc. fi perverrà all' equazione finale 



dz , , ddz A.co'd'z 



co^dx z=. zdx — w 1- Aoo' — 



2 dx dx' 



"^ dx' dx'' "^ 1^ ^'^'^' 



Softituifcafi djf a §ldx , e s'integri , indi fi ponga 2z.=/r 

 fi avrà 



( I ) 2 z, = —/zdx \-Aù> -, A,w' -, — 



w-' 2 ' dx dx^ 



4- ^'c' '^ _4a)* 4^ 4. Gcc. + Cofi. arb. K 

 dx' " dx'* 



TV* /, VTT ^ r , XZ. X'dz , x'ddz 



Ma (ii.XII.) fzdx= 1 y-r - ecc. 



■' I 2«X 2.^dX 



e inoltre fviluppando i coefficienti fi trova efiere A, 



A II 



= B = — == 0, e fimilmente A ^z , A 



2 2.12 2.3.4 "' 



n:= , e così fucceflìvamente tutti gli altri coefficienti piefe- 

 gnati ; dunque facendo quefte foftituzioni , e ordinando i ter- 

 mini farà finalmente 



, X i . , y . x^ ^ dz x'ddz 

 ^22^'^ Zoo ^ dx z.7,^dx^ 



, , ., ^^ ^ <^'2, , X^d'^Z 



' ^ 2.3.4W ' dx' ' 2.3..5o«;>:* 



. V «•* > d'z 



4- e ^",,r ) X^ + ecc. 



' ^ 2.3....6W ^ dx- ^ 



cfprefiione in cui tutto è finito, e la legge de' coefficienti A-> 

 A, A" ecc. dipendentemente l'un dall'altro è definita fupe- 

 riorniente. Il che ecc. 



I 



§. XX. 



