ANALITIGHE FINITE. 177 



§. XX. 



Scolio I. 



Queftì coefficienti fono que' medefimi , che rifultarono già 

 per altre vie men dirette all' illuftre Eulero nell'VIII. Voi. 

 de' vecchj Com. di Pietrob, , indi nel Gap. V. della II. Par- 

 te delle fue Iftituzioni di Cale, differenziale per 1' efpref- 

 fione generale della fomma delle ferie . Ma poiché s' è 

 ora fcoperto , che poffbno trovarfi indipendentemente 1' uà 

 dall'altro, trovando il termine qualunque n.""" dell' infiniti- 



nomio { I H -4 H j- ecc. r, e po- 



^ 1.2 1.2.3 1.2.3.4 ' 



ncndovi — i in Juogo di A (Mem. dell' Ac. Reale di Tori- 

 no 1 786-1 787. nella mia DifTert. che ha per titolo Théorie 

 d' une nou-velle ejpéa di Cakul ) , riufcirà più agevole di 

 prima la determinazione del valore 22:, e della legge eoa 

 cui procedono i termini di quella famofa progreflione. 



Scolio II. 



Abbùimo pertanto nel Coroll, III. del $. XVII. I' efpref- 

 fione dell' integrale yz,<^Ar per i differenziali di tutti gli or- 

 dini di 2Z., e qui V efpreffione inverfa dell'integrale Sz, per 

 i differenziali di tutti gli ordini di fz.dx . Quella , come 

 mi fembra , è totalmente nuova, e queffa è trovata con un 

 metodo diretto e femplice , fé non è nuova. 



§. XXI. 



PROBLEMA IV. 



l'ropojla qualunque funx.ione finita (z) di x e colanti , di' 

 jeendere alla forma differenziale zdx , onde Jìa /zdx = 2 ( z ^ . 



Dovendo effere fz.dx-=.'2. (z.) , differenziando farà 



dt.iz.) 

 zJx =i rf2 (2.) , e 2:= -^ — . Ma s'è trovato generalmente 



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