ANALITICHE FINITE. I79 



§. XX IL 



Scolio. 



Sin qui abbiamo fempre fuppofto z funzione propriamen- 

 te dì X ] ma può ella contenere una formula integrale 

 'h-=r=.fzldx , in cui fia zi funzione di x tutt' altra da z, 

 e di nuovo z,' può contenere altra formula integrale A' 

 ■=:^ fzdx ^ e così fucceffivamente . E' convenevole , che ap- 

 plichiamo anche a quefti integrali complicati le foluzioni 

 precedenti . 



§. XXIII. 



PROBLEMA V. 



Fropojla la formula dijfsrenz.iale dx/zdx in cui z è fun- 

 zions di X , rimontare alla forma finita ( z ) , onde fia 2 ( z ) 



r=ydxyzdx . 



Si ripiglino le forme f 7) , (77), (777) del §. xvi., e per 

 2, fi foftituifca in tutte fz.dx . La forma (7) fomminiftrerà 

 pertanto l'equazione 



{IV) (2:J = &)/x<^a;-| 4- r--4-ecc» 



-' ' 1.2 i.z.^dx ' 



in cui foftituito per Jhidx il valore trovato al (J. xu. , fi 

 ridurrà ella alla forma 



(F)...W = (-+„^)^ + (___)- 



. w* u.x^ sddz 



^(rr^-^'Zs'^d^.'-^'''- • 



la forma (77) fomminiftrerà poi il valore feguente 



iVl)...(z.)=f(dxfidx....f(dx^~) 

 e dalla forma (777) rifulterà 



(VII).... (z.) =:x^fzdx Az-j c^ ecc. 



2, 2.? dX 



z il 



