ANALITICHE FINITE. x8l 



d'(z) d'(z) Ac^d*(z) 



onde farà 2 (z) z=:fdxfxdx, e però generalmente l'equa- 

 zione 



d'iz.) d'-'(z,) Ac^d^+'iz) A'<^'d"+*(z) 



~ udx" zdx"-' dx"^' ^ dxr+^ 



Somminiftrerà il valore di x. , onde fia 



2 (z) = f dx f dx r dx j'-z.dx 



efprimendo n il numero de' fegni d' integrazione afTunti ; il 

 che ecc» 



CAPITOLO TERZO. 



Veduto per le funrioni di una fola variabile , è meftieri 

 di fare qualche tentativo per le funzioni a più variabili rav- 

 vicinando SI le loro differenze finite che le fomme al cal- 

 colo infinitefimale . Ma primamente mi fia permeilo per fa- 

 cilità e comodo di allontanarmi dal confueto modo di con- 

 traffegnare i differenziali parziali delle efprelfioni analitiche. 

 Potrebbe accadere, che fi trovaff'e utile 1' adoperarle comu- 

 nemente anche fuori di queffo cafo . Nel rovefcio pertanto 

 della lettera corfiva d efprimente 1' ordinaria differenziazio- 

 ne ^\ affiggano le lettere x ^ y ^ z ecc. con cui fogliono fe- 

 gnarfi le variabili in queflo modo U ■> U -i^d ^cc. dando luo- 

 go a queffe forme caratteriftiche come a' radicali , a* fegni 

 d'integrazione ecc. Se K fia funzione, o efpreffione in gene- 

 re di quante variabili fi vuole a:,/, z, ecc. , ^ì^ farà il dif- 

 ferenziale di V prefo facendo variare la fola x , e prenden- 

 do per collanti le altre / , z ecc. , U^ farà il differenziale 

 di V non facendo variare , che y , e cosi dell' altre . Effen- 

 do la- lettera variabile nel rovefcio , re Ita luogo agli efponen- 

 ti, alle parentefi, e ad ogni altra indicazione nella parte 



deftra. Così ( — ) (Ìa: , eh' è in ufo , farà per noi 'd^ 



femplicemente , ^ _- ) farà ^ , che non potrà più con- 



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