iS2 Delle variazioni 



dV . . 



fonderfì con —- , ove occorra indicare la differenza dV prela 



dx '^ 



facendo variar tutto, e divifa per dx . Similmente ^''V ef- 



• . . ddV . mV r . ^ f ddv . ^ 



pnmera ( -r — ) dx , — ■ — elpnmera { -; — - ) djr ^ &. 



V dx'' ' dx ^ dxdy ^ 



Qosi, fucceffivamente. Ciò premeflTo accigniamoci alla cofa.. 



§. XXV.. 



PROBLEMA VII.. 



Trovare la variaz.ione finita di z funz.ione di x , y e co*-- 

 Qo/ìanti-, pofii refpettivamente , ^ i moduli delle differenz.e: 

 Ziiix, Ay. 



Efisndo generalmente A</z, = dù\-z. (f. i.),farà integran- 

 do Ax = Cildx. . Ma dz. = ÌAdx -\~ Ndy fecondo le rego- 

 le del calcolo dilferenziale, e però Az, = f ù^Mdx 

 -{- CìlNdy . Quindi fecondo il modo qui innanzi propoflo- 

 effendo Mdx = ^^ , Ndj = ^z, , farà Az = /A^2: 



.4- /À^z, . Ma-— = M, facendo figura di funzione della 

 ' J dx 



fola .X, potrà eflere trattata ^f'H'^ come funzione di x , e 

 però eflendo w il modulo delle differenze per .v , e dx co- 

 llante, farà {§. XI. ) 



b.r^d'^'=. 00 {- w' — j— 4~ w' — T^ + ecc. 



■^ ^ dx zdx' ' z.^dx^ 



Similmente rapprefentando -— = N una funzione della fo- 

 la 7, ed effendo p. il modulo delle differenze per / , e dj> 

 coftante farà 



^ja f^ dy ^ ^ ^dy' '^ i-^dy' ^ 



Dunque aggiugnendo la debita funzione P , avremo per Az 



in generale 1' efpreffione (A) 



