ipo Delle variazioni 



Ejcmpli . 



I. Sia per efempio fempliciffimo Z ■=. xj òì cui fi cer- 

 ca l'integrale finito. Sarà ^Z=^<^x,^/'Z ecc,=:o,e fimil- 

 mente ^Z:=xdj, ^'Z ecc. = o. Softituendo pertanto queftì 

 valori nelle forme precedenti, fi troverà 



Per determinare la funzione P fi difTerenzj finitamente 1' e- 

 quazione, e farà 



r^' = /^P 4- — ^xy + — A/'x — Aa7 J- — A/ 4- — Ax. 



2M zy. 'il 12 



Ma pel Probi, vii. 



2W 2 2 2 2W 2 



ZfJI. 2 2*2 Ifjt. 2. 



e pe' Gap. precedenti 



w/ wu ^ ux eoa ,. . , 



A ^^=-^5 A — = — . Fatte dunque le convenevoli ndu- 



12 12 I2I1 



zioni fi avrà AP=: — ' — -— ~ ^j di cui fi troverà efle- 



20) 2ja 6 



re l'integrale 



jux' ^„v* IJ.X 0]}'* ' cùj' o^y 



3w- zoo 6 3/x^ 2/x 6 

 Per confeguenza farà 



, .V ;/ N ux^ ux^ fJX orf' ioy* ay 



^ 2aj ijU. '^ 3W 2w 6 3,u 2|U 6 



II. Trovare 1' integrale diZ=:<7.v^/. Ellendo Z=zaxy , 

 farà ^Z=;2<?;';<'^;c5^'Z = 2<?;'</.v%epoichèifucceffivi differen- 

 ziali fvanifcono , (i foftituifcano quefti valori nella prima 

 delle due efpreffioni del Problema, e però in fuppofizione 

 di 7 coffante farà 



