192. Delle variazioni 



ove i termini fono tutti funzioni di una fola variabile . In 

 confeguenza 



axy = A P ~\-ax'j + ^-f^ 4. au^^xf + M - A ^ 



4 a 



•4---k -^ '5 e pero integrando 



P z=—~ / J--_£ 2^ :^-2^w^v/-SM. 



2 4 4.5.6 4 



Fatta pertanto quefta fofticuzione in luogo di P, farà 



(B,) ... 2.t.-v'/ = — - — S ^ ~ ^a^'xj -•£¥., 



4«^ 4 



ove gl'integrali del fecondo e terzo termine li fono già tro- 

 vati negli efempi precedenti, e quello del terzo aioende dal 

 Gap. I. Reda pertanto da integrarli il fecondo termine del- 

 la funzione propofta. 



Effendo perciò Z = bxy , ^Z = ib/'xdx , ^'Z = zh'dx' , e 

 nulli gli altri differenziali fucceffivi , lì finga come fopra y 

 colante , ficchè poffa trafcurarfi la feconda elpredìonc del 

 Problema. Fatte quelle foftituzioni nella prima, farà 

 hxy bxy^ buv'x 



3« 26' 



e differenziando finitamente 



bxy = — ù^bxy — i Abxy 4-.-^b (orx -1- ^P . 

 3« 2 6 



Si paffi pertanto alla fola attuale differenziazione del primo 



termine fuperiore di grado alla funzione propofta e fi avrà, 



fatte le convenevoli riduzioni, 



ÙP = - ùbxy^ ùibwy'x — bùjxy' — ibu.xy 



z -^ 6 ■" 3w •" 



— ibo/jx/ — N .1, 



pollo N— _i--4 ^4- ^ — .A.[,ax'A^o}u'x~\ , 



termini contenenti funzioni folamente di una variabile . In 

 confeguenza integrando 



P = 



