194 Delle variaziont 



una funzione della fola/, -i— una funzione della fola 2: , fi pò- 



tranne definire colle regole ordinarie, come nel Probi, pre- 

 cedente, le forme (A) col mezzo delle efpreffioni generali 

 degl'integrali finiti, e però farà generalmente 



+(:— ;)pz+(^.-^^)f +ecc. 1 



Il che ecc. 



§. XXXIIL 



Scolio 



Per determinare in quefto cafo la funzione P poffono pri- 

 mamente adoperarli tutte e tre le forme precedenti; ma può 

 eziandio fupporlì, nella funzione Z , coftante una delle va- 

 riabili z, nel qual cafo delle tre forme due fole in ;ic ed / 

 vogliono eflere maneggiate, riducendoli il Problema a quel- 

 lo di due variabili . E poflòno talvolta ancora confiderarfi 

 collanti, nella funzione Z, due variabili qualunque , come/ , 

 z, , onde trattare la fola forma, in cui la x è variabile. In 

 tutti i modi, de' quali può 1' uno riufcire più compendiofo 

 dell' altro ne' diverli cali , la determinazione della funzio- 

 ne P dipende dal differenziare finitamente 1' equazione , po- 

 flo tutto variabile, onde ridurla a dipendere da integrali fi- 

 niti fuccefllvamente inferiori di grado, come s'è veduto pre- 

 cedentemente . Per evitar dunque un foverchio calcolo in 

 cofa fatta chiara dalle cofe antecedenti , mi limiterò ad un 

 folo efempio . ,_ ^ .... 



. ._ E/empio. ■ > , -^ •, _ . . 



Sia da trovarfi l'integrale finito della funzione a tre va- 

 riabili Z ■=. axjz ~\- bxjyz.' . Prendendo un termine dopo l'ai- 



